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支付宝付款后是否会发短信，取决于用户是否设置了短信通知服务。

如果用户设置了该服务并成功支付，那么付款后支付宝会发短信通知用户具体的支付信息，但如果用户没有设置短信通知服务或支付金额过小，可能不会有短信通知，如果支付宝账户处于异常状态，例如被冻结等，也可能无法收到短信通知，建议用户检查自己的支付宝账户设置和状态，确认是否开启了短信通知服务。

仅供参考，如需准确信息，建议咨询支付宝客服。